等比数列公式

等比数列是指一个数列中每相邻两项的比例相等的数列，其公比为常数。对于等比数列来说，有以下公式：

公式一

若首项为a，公比为r，第n项为an，则an = ar^(n-1)。

这个公式的意思是，第n项等于首项乘以公比的n-1次方。比如，首项为2，公比为3，第5项应该是2x3的4次方，也就是162。

公式二

若首项为a，公比为r，末项为an，则an = a x r^(n-1)。

这个公式的意思是，末项等于首项乘以公比的n-1次方。比如，首项为5，公比为2，末项为80，用公式求出n的值是5次方。

公式三

若已知等比数列的首项为a，公比为r，则其通项公式为an = a x r^(n-1)。

这个公式的意思是，等比数列的第n项可以用首项和公比相乘的n-1次方来求得。比如，首项为6，公比是0.5，第4项则为0.375。

公式四

若已知等比数列的前n项和为Sn，则Sn = a (1-r^n)/(1-r)。

这个公式的意思是，等比数列前n项和可以用首项a和公比r，求出一个以r为底数的指数函数。具体计算时，等比数列前n项和 = 首项a x (1 - 公比r的n次方) / (1-公比r)。比如，首项为3，公比为2，前5项和为93。

公式五

若已知等比数列的前n项和为Sn，末项为an，则Sn = a(1 - r^n) / (1-r) 且 an = a x r^(n-1)。

这个公式的意思是，等比数列前n项和可以用首项a和公比r，以及公比r的n次方求出一个末项an。具体计算时，先计算出前n项和，再用前n项和乘以公比r，得到末项an。比如，首项为2，公比为3，前3项和为26，第3项为18。