我们已经知道，对于

但这个定义有一个小小问题。

也就是

从计算过程我也发现：

这很苦恼啊，等号不成立怎么办！

直到将叉乘放入三维空间，问题找到了解决办法。

三维空间叉乘定义

又一个痛苦的新规则：右手规则是什么鬼！

其实就是很常见的三维直角坐标系啦。如下图

这样就容易操作了嘛。我们再举几个简单的例子。

(记不住右手规则的，直接记住这三个式子也可以，我当年就是这么干的)

注意：叉乘不满足交换律，

有了这几个基础的计算结果，计算空间两个向量的叉乘就变得很简单了。

结论：

这样就很简单了吧。证明过程？不管了，让数学系孩子们去秃头吧！

例，空间有三点A(1,2,3),B(3,4,5),C(2,4,7)，求△ABC面积

爽！好数学就是理解容易，证明超烦，结论好用易记。

叉乘就是一个非常漂亮，非常友好的数学哦。